Den Jazz entdeckte er während seiner Zeit an der Neuen Kantonsschule Aarau, wo er die Matura machte. Dort hatte er das Glück, beim bekannten schweizer Jazzdrummer Marco Käppeli Schlagzeugunterricht nehmen zu können. Dieser brachte ihm das Jazz-Drumming näher und war ihm allgemein eine grosse Inspiration.
Jazz-Alben fanden während dieser Zeit zunehmend den Weg in seine Musiksammlung. Er traf sich hin und wieder mit Freunden zum üben von Jazz-Standards und versuchte sich als Nachfolger von Art Blakey, Elvin Jones, Roy Haynes und Co. Bald wurde ihm jedoch klar, dass dieses Unternehmen keinesfalls trivial war. Er entschied sich daher, sein Handwerk richtig zu lernen Musik zu studieren.
Von 2003 - 2008 studierte er an der Musikhochschule Basel, Abteilung Jazz zunächst bei Andy Lüscher und danach bei Julio Barretto.
Dank eines Förderbeitrages von der Friedl Wald Stiftung, Basel, erhielt er nach dem Studium die Möglichkeit, sich 3 Monate in New York privat weiterzubilden. Während dieser Zeit nahm er Unterricht bei Ari Hoenig und Billy Hart.
In den letzten Jahren war Markus Neuweiler als Musiker in verschiedensten Sparten tätig. Auch aktuell arbeitet er unter anderem als Sessionmusiker mit Bands, welche die ganze stilistische Bandbreite von Pop, R'n'B, Rock bis Jazz abdecken. Unter anderem arbeitet er aktuell mit dem europaweit anerkannten Jazzsaxophonisten Andy Scherrer. Auch spielt er in der Band von Jill Wick, bekannt aus der Sendung "Pop Stars" auf Pro7.
1 Auftritt mit folgender Band: